알고리즘의 제1원리: 반복문(Loop)을 넘어 구조적 사고(Recursion)로
알고리즘의 제1원리: 반복문(Loop)을 넘어 구조적 사고(Recursion)로 대부분의 개발자가 가장 먼저 배우는 제어문은 for 또는 while 이다. 명령형 패러다임에서 '반복'은 가장 직관적인 해결책이기 때문이다. 하지만 복잡한 비즈니스 로직과 기하급수적으로 늘어나는 데이터를 다루다 보면, 단순 루프만으로는 해결하기 어려운 '구조적 복잡성'의 벽에 부딪히곤 한다. 일론 머스크의 제1원리 사고(First Principles Thinking)를 빌려, 반복문을 넘어 재귀(Recursion)와 분할 정복(Divide & Conquer)이라는 본질적인 접근법을 익혀야 하는 이유를 심도 있게 고찰해 본다. 1. 사고의 추상화: 관행적 코딩 vs 본질적 설계 일론 머스크는 스페이스X를 설립할 때 기존 로켓 산업의 '관행'을 거부했다. "로켓은 원래 비싸다"는 통념 대신, 로켓을 구성하는 원자재(탄소 섬유, 알루미늄, 리튬 등)의 가격을 분석하는 제1원리 사고 를 택했다. 그 결과 비용의 98%가 비효율적인 조립 공정과 하청 구조에서 발생한다는 본질을 파악했다. 프로그래밍도 마찬가지다. 복잡한 요구사항 앞에서 습관적으로 for 문을 중첩하는 것은 '관행적인 요리'를 하는 것과 같다. 반면, 문제를 더 이상 쪼갤 수 없는 **최소 단위(Atomic Unit)**로 분해하고 그 본질을 재정의하는 것은 '식재료의 분자 구조를 설계하는 요리'와 같다. "프로그래머의 제1원리는 Base Case(기저 조건)를 찾는 것에서 시작된다." 2. 수학적 통찰: 소인수분해와 데이터 구조화의 힘 복잡한 숫자를 분석할 때 '소인수분해'를 사용하는 이유는 숫자의 본질을 파악하기 위해서다. 나열된 데이터: 1,048,576 (크기 가늠이 어렵고 연산이 선형적임) 구조화된 데이터: 2^20 (2를 20번 곱했다는 본질이 즉시 파악됨) 이러한 구조화된 사고...